Высшая математика (Математический анализ)

Контрольная работа по дисциплине ’Высшая математика (Математический анализ)’ Оценка 100 из максимума 100 (100%) Результат Зачет Question1 Дана функция y=2(4arctgx−8arcctgx) Найдите y’’(x). В ответ введите значение y’’(1). Question2 Дана функция f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪4x,еслиx⩽−10;3x−8,если−10x−1;3x 3,еслиx−1. Вычислите значение функции в точке x0=−3. Question3 Для функции y=x−−√ определите следующее: a) область определения: 1. (−∞, ∞); 2. (0, ∞); 3. [0, ∞ ); 4. [−1,1]; б) область значений: 1. (−∞, ∞); 2. (0, ∞); 3. [0, ∞ ); 4. [−π2, π2]; 5. (−π2, π2); 6. (0,π); 7. [0,π]; в) области монотонного убывания и возрастания: 1. монотонно возрастает во всей области определения; 2. монотонно убывает во всей области определения; 3. монотонно убывает на (−∞,0); 4. монотонно возрастает на (0, ∞); г) чётность функции: 1. чётная; 2. нечётная; 3. общего вида. В ответ сначала ввeдите номер выбранного варианта по пункту а), затем через точку с запятой по пункту б) и т.д. Пример ввода ответа: 3;7;1;3 Question4 Найдите производную функции y=−16x−3−−−−√4 7 В ответ введите значение y’(1). Question5 Найдите частные производные ∂z∂x и ∂z∂y функции Z(x,y)=−5x3 3y4 x5y6 В ответ введите сначала значение ∂z∂x(1;1), а затем через точку с запятой значение ∂z∂y(1;1). Question6 Найдите limx→515[x2 4x−45]x2 5x−50 Question7 Найдите предел последовательности yn=6n2 6n−1−2n3−n2−n−1−4⋅n 4n 6−−−√ при n→∞ Если предел не существует, введите слово нет. Если предел бесконечен, введите бск.