Решение квадратных уравнений

В этом уроке рассмотрено сразу три метода решения квадратных уравнений, и ни один из них не предполагает использование дискриминанта и формулы корней. Кроме того, даны приложения этих методов для решения сложных и нестандартных задач. Рассмотренные способы: 1. Использование формул сокращённого умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов); 2. Выделение точного квадрата (добавление нуля и разложение свободного коэффициента на слагаемые); 3. Разложение приведённого квадратного трёхчлена на множители (в некотором смысле рассмотрен аналог теоремы Виета). Эти приёмы весьма тривиальны и не вызывают трудностей даже у слабо подготовленного ученика. Но при этом позволяют решать широкий класс задач, в которых дискриминант неэффективен. В других случаях рассмотренные приёмы позволяют существенно ускорить вычисления без ущерба для надёжности и убедительности. В качестве полезного дополнения рассмотрена работа с многочленами от двух переменных: разложение на множители, замена переме